HAKEKAT MATEMATIKA; STRATEGI UMUM DALAM BELAJAR MATEMATIKA; PENGGOLONGAN SBM; PENDEKATAN KONSEP, PROSES, INDUKTIF DAN DEDUKTIF; DAN PENGERTIAN PEMBELAJARAN

BAB I

PENDAHULUAN

Strategi belajar mengajar tidak hanya diterapkan dalam pembelajaran matematika saja. Dalam setiap pembelajaran semua mata pelajaran haruslah mempunyai strategi yang sesuai dengan apa yang akan diajarkan. Jangan sampai salah memilih strategi pembelajaran yang akan digunakan. Kesalahan pemilihan strategi belajar dapat mengakibatkan, tujuan pembelajaran tidak tercapai secara optimal. Dalam hal ini mata pelajaran matemtika yang mempunyai istilah ‘The Queen of sciences’ yang menjadi momok dalam setiap ujian di sekolah dasar maupun di sekolah menengah, tentu saja memiliki strategi khusus yang di gunakan oleh masing-masing guru matematika. Penggolongan strategi belajar mengajar yang terdiri dari berbagai pendekatan. Beberapa diantaranya adalah pendekatan konsep, pendekatan proses, pendekatan deduktif dan pendekatan induktif. Dengan macam-macam pendekatan yang ada diharapkan setiap guru dapat memilih strategi atau pendekatan yang digunakan dalam setiap proses belajar mengajarnya. Matematika yang dikenal sebagai momok dari pelajaran dapat berangsur-angsur hilang dengan adanya pemilihan strategi yang tepat yang dilakukan oleh guru. Sehingga tujuan dari setiap pembelajaran dapat tercapai secara optimal.

Pembelajaran merupakan proses untuk menerima pengetahuan dan pengalaman baru. Walaupun proses pembelajaran yang sebenarnya tidak hanya terbatas pada pembelajaran formal yang dilakukan di sekolah, tetapi pembelajaran dapat dilakukan dalam kapasitas yang tidak terbatas dari alam. Karena sesungguhnya Allah menciptakan Bumi beserta isinya merupakan materi dari proses belajar. Jadi jangan sampai ada anggapan bahwa belajar itu terbatas hanya di sekolah saja, alam ini meruakan tempat belajar yang luas dan mempunyai materi yang sangat banyak. Sebagai contoh, dapat dilihat orang tua yang tidak pernah duduk di bangku sekolah tetapi mereka mempunyai kemampuan hitung yang tidak kalah dengan anak sekolah. Dalam urusan hitung-menghitung uang mereka sangat mahir. Ini sebagai bukti bahwa pembelajaran tidak terbatas dari pembelajaran formal saja.

BAB II

PEMBAHASAN

A.   Hakekat Matematika dan Strategi Umum Dalam   Belajar Matematika

      1. Hakekat Matematika

Untuk dapat mengetahui tentang hakekat dari matematika, dapat diketahui dari pendapat beberapa ahli. Hudoyo (1979:96) mengemukakan bahwa hakekat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Sedang Soedjadi (1985:13) berpendapat bahwa simbol-simbol di dalam matematika umumnya masih kosong dari arti sehingga dapat diberi arti sesuai dengan lingkup semestanya.

Berdasarkan uraian di atas, agar supaya simbol itu berarti maka kita harus memahami ide yang terkandung di dalam simbol tersebut. Karena itu, hal terpenting adalah bahwa ide harus dipahami sebelum ide itu sendiri disimbolkan. Misalnya simbol (x, y) merupakan pasangan simbol “x” dan “y” yang masih kosong dari arti. Apabila konsep tersebut dipakai dalam geometri analitik bidang, dapat diartikan sebagai kordinat titik, contohnya A(1,2), B(6,9), titik A (1,2) titik A terletak pada perpotongan garis X = 1 dan y = 2 titik B( 6, 9) artinya titik B terletak pada perpotongan garis X = 6 dan y = 9. Hubungan–hubungan dengan simbol-simbol dan kemudian mengaplikasikan konsep-konsep yang dihasilkan kesituasi yang nyata.

Soedjadi (2000: 1) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi atau pengertian matematika berdasarkan sudut pandang pembuatnya, yaitu sebagai berikut:

a.   Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c.   Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

f.   Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Fokus pembelajaran matematika:

1.   Dengan menggunakan pemecahan masalah yang tertutup dan terbuka.

2. Dikembangkan ketrampilan memahami msalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya

3. Pembelajaran dimulai dengan masalah kontekstual.

Tujuan pembelajaran matematika:

a.   Memahami konsep matematika.

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, membuat generalisasi, menyusun bukti/ menjelaskan gagasannya.

c.   Memecahkan masalah.

d. Mengkomunikasikan gagasannya dengan simbol, tabel, diagram/ media lain.

e. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika.

Tujuan matematika di semua satuan pendidikan:

vMembekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis,analisis,sistematis,kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama

vKompetensi diatas diperlkan agar mampu memperoleh,mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah/ tidak pasti.

2. Strategi Umum Belajar Matematika

             Dalam belajar matematika tentu saja di perlukan strategi untuk mecapai tujuan belajar matematika yang optimal. Tidak hanya memahami konsep tetapi juga dapat menerapkan dalam kehidupan sehari-hari. Ada beberapa strategi belajar matematika yang harus kita perhatikan:

a.Matematika Tidak Bisa Kita Pahami Tanpa Mempraktikkan Mengerjakan Soal-Soalnya

 jadi agar kita dapat mempelajari matematika dengan baik kita harus terlibat aktif dalam pelajaran ini. mulai dari mendengarkan penjelasan guru, membuat catatan yang baik, mengerjakan tugas dan PR, memperbanyak latihan soal sendiri yang kita lakukan secara rutin dan teratur.

b.Matematika Tidak Sekedar Menghafal Rumus Namun Memahaminya

 kita harus tahu dan paham kapan suatu rumus matematika dapat digunakan. kadang-kadang ada berbagai kombinasi rumus yang berbeda untuk menyelesaikan soal-soal dalam materi yang sama. jadi kita harus tahu prinsip-prinsip dan cara kerja tiap-tiap rumus. hal ini akan meningkat dengan sendirinya seiring dengan keseringan kita dalam mengerjakan soal-soal dengan berbagai tipe.

c. Matematika Adalah Akumulasi

 Soal-soal dalam matematika seringkali merupakan gabungan dari beberapa materi dalam bab yang berbeda. sehingga seringkali kita memahami bab-bab tertentu namun tidak dapat mengerjakan sebagian besaratau kecil soal-soalnya karena berkaitan dengan bab-bab sebelumnya yang tidak kita fahami dengan baik.

Jadi materi matematika sudah disusun dalam tahapan-tahapan penyampaian sehingga seringnya materi yang baru berlandaskan materi-materi sebelumnya. Sehingga bila kita tertinggal satu materi saja efeknya akan berimbas pada materi-materi yang lainnya. Untuk itu bagi kalian yang merasa ketinggalan materi jangan kalian tunda-tunda segeralah mencari bantuan sebelum ujian kian mendekat.

B.   Penggolongan SBM (Strategi Belajar Mengajar), Pendekatan Konsep dan Proses, Pendekatan Induktif dan Deduktif dan Pengertian Pembelajaran.

1. Penggolongan SBM (Strategi Belajar Mengajar)

Penggolongan SMB dapat dilihat dari:

a. Based on teaching approach ( cara pendekatan )

Cara Pendekatan ini meliputi :

1)      Pendekatan konsep dan proses

a) Pendekatan konsep

Pada pendekatan ini, guru lebih suka hanya memberikan materi atau konsepan – konsepan kepada siswa, sehingga dalam pendekatan ini bentuknya lebih kepada konsep saja.

b) Pendekatan proses

Pada pendekatan ini, siswa diberi kebebasan oleh guru untuk menemukan dan mempelajari konsep itu sendiri. Jadi pada pendekatan ini lebih dilihat dari prosesnya baik dalam hal mengamati, berhipotesa, merencanakan, menafsirkan, dan mengkomunikasikan.

2)     Pendekatan deduktif dan induktif

a) Deduktif (umum – khusus)

Guru memberikan aturan berupa prinsip – prinsip terlebih dahulu atau yang abstrak dulu baru ke contoh – contoh yang konkret.

b) Induktif ( khusus – umum)

Guru memberikan contoh – contoh kecil / gejala sederhana baru kemudian memberikan prinsip umumnya apa.

3)     Expository dan heuristic

a) Expository

Penyampaian sejumlah materi kepada siswa baik dengan ceramah atau audiovisual dan sebagainya. Dalam hal ini  guru sebagai sumber informasi dan siswa hanya sebagai penerima (teacher center learning). Guru menyampaikan materinya dengan ceramah.

b) Heuristik

Guru menyajikan data atau informasi kepada siswa,dari data siswa menyimpulkan sendiri guru sebagai fasilitator, motivator.

Pendekatan heuristik dibagi menjadi dua macam, yakni :

-   Inquiry

Disini,  guru membebaskan siswa untuk menentukan objek belajar sendiri, siswa meneliti sendiri, tanpa bantuan guru sepenuhnya.

-   Discovery

Suatu metode dimana siswa diharapkan dapat menemukan konsep sendiri, baik dengan membaca,belajar dari ligkungan, dan sebagainya.

b.    Based on teacher-student involve ( keterlibatan guru dan siswa )

     1) presentation ( presentasi ) : dalam hal ini guru hanya mengarahkan sedangkan para siswa mencoba berinteraksi ketelibatan siswa lebih dominan

sedangkan guru hanya sebagai guide atau motivator

saja.

2) independent study ( belajar mandiri ) : para siswa mencoba belajar tanpa bantuan dari seorang guru atau siapapun), sama dengan belajar tuntas, artinya belajar aktif terletak pada siswa sendiri sedang guru pemantau saja.

3) discussion ( diskusi ) : ialah menyajikan materi oleh siswa kepada temanya ketika muncul masalah lalu dipikirkan bersama dicari pemecahanya. disini guru tinggal menilai saja.

c.   Based on learning speed (perbedaan kecepatan belajar siswa) grouping process (grup): grup ini dilakukan agar siswa yang cara belajarnya lambat bisa seimbang dengan siswa yang cara belajarnya lebih baik.

2. Pendekatan Konsep dan Proses

a.   Pendekatan konsep- concept approach

Pada pendekatan ini, guru lebih suka hanya memberikan materi atau konsepan – konsepan kepada siswa, sehingga dalam pendekatan ini bentuknya lebih kepada konsep saja. Pendekatan dimana guru menyampaikan konsep tanpa siswa terlibat di dalamnya.

b. Pendekatan proses- process approach

Pada pendekatan ini, siswa diberi kebebasan oleh guru untuk menemukan dan mempelajari konsep itu sendiri. Jadi pada pendekatan ini lebih dilihat dari prosesnya baik dalam hal mengamati, berhipotesa, merencanakan, menafsirkan, dan mengkomunikasikan. Pendekatan dimana siswa benar-benar paham untuk menemukan konsep, jadi dalam hal ini fokus pada siswa atau SCL ( student center learning ). Sebagai contoh dalam menetukan sebuah rumus keliling persegi panjang. Siswa dapat menentukan sendiri dengan menggunakan alat peraga berupa kertas yang diukur panjangnya kemudian menjumlahkan panjang dari setiap sisinya. Jadi, tanpa harus dijelaskan rumus dari guru, siswa dapat menentukan rumus keliling itu sendiri.

3. Pendekatan Deduktif dan Induktif

a.    Deduktif (umum – khusus)

Merupakan prsedur yang berpangkal pada suatu peristiwa umum, yang kebenarannya telah diketahui atau diyakini, dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat lebih khusus. Metode ini diawali dari pembentukan teori, hipotesis, dll.  Guru memberikan aturan berupa prinsip – prinsip terlebih dahulu atau yang abstrak dulu baru ke contoh – contoh yang konkret.

b. Induktif ( khusus – umum)

Merupakan prosedur yang berpangkal dari peristiwa khusus sebagai hasil pengamatan empiric dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat umum. Guru memberikan contoh – contoh kecil / gejala sederhana baru kemudian memberikan prinsip umumnya apa.

4. Pengertian Pembelajaran

Dalam proses pembelajaran haruslah seorang guru dapat menciptakan pembelajaran yang kreatif dan menyenangkan. Dimana pengertian darai pembelajaran adalah membangun pengalaman belajar siswa dengan berbagai keterampilan proses sehingga mendapatkan pengalaman dan pengetahuan baru. Sedangkan kreatif dimaksudkan agar guru mampu menciptakan kegiatan belajar yang beragam sehingga memenuhi dan mampu memberikan pelayanan pada berbagai tingkat kemampuan dan gaya belajar siswa. Di sisi lain menyenangkan dimaksudkan agar guru mampu menciptakan suasana belajar yang menyenangkan sehingga siswa memusatkan perhatian secara penuh. Pembelajaran Kreatif dan Menyenangkan merupakan usaha membangun pengalaman belajar siswa dengan berbagai keterampilan proses untuk mendapatkan pengalaman dan pengetahuan baru, melalui penciptaan kegiatan belajar yang beragam dan mengkondisikan suasana belajar sehingga mampu memberikan pelayanan pada berbagai tingkat kemampuan dan gaya belajar siswa, serta siswa lebih terpusat perhatiannya secara penuh pada pelajaran yang sedang diajarkan guru.

Pembelajaran kreatif dan menyenangkan yang diuru terapkan dalam pelaksanaannya hendaknya memperhatikan hal-hal berikut:

a.      Memahami sifat yang dimiliki anak

Pada dasarnya anak memiliki sifat: rasa ingin tahu dan kebebasan berimajinasi. Anak desa, anak kota, anak orang kaya,anak orang miskin, anak Indonesia, atau bukan anak Indonesia yang terlahir tidak mengalami gangguan jiwa, memiliki kedua sifat itu. Kedua sifat tersebut merupakan modal dasar bagi berkembangnya sikap/ berpikir kritis dan kreatif. Kegiatan pembelajaran merupakan wahana yang perlu dikelola secara baik demi berkembangnya kedua sifat anugerah Tuhan tersebut. Suasana pembelajaran abad 21 mengisyaratkan guru memuji anak atas hasil karyanya, mengajukan pertanyaan yang menantang, dan mendorong anak untuk melakukan percobaan.

b.     Mengenal anak secara perorangan

Para siswa berasal dari lingkungan keluarga yang bervariasi dan memiliki kemampuan yang berbeda. Dalam pembelajaran kreatif dan menyenangkan perbedaan individual perlu diperhatikan. Semua anak dalam kelas tidak selalu mengerjakan kegiatan yang sama, melainkan berbeda sesuai dengan kecepatan belajarnya. Anak-anak yang memiliki kemampuan lebih dapat dimanfaatkan untuk membantu temannya yang lemah (tutor sebaya). Dengan mengenal kemampuan anak, kita dapat membantunya bila mendapat kesulitan sehingga anak tersebut belajar secara optimal.

BAB III

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Matematika dikatakan sebagai ‘The Queen of Sciences’ dan menjadi momok dalam setiap ujian untuk anak sekolah dasar dan sekolah menengah. Hudoyo (1979:96) mengemukakan bahwa hakekat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Dalam proses belajar matematika pun juga harus menggunakan strategi khusus agar tujuan dari belajar matematika dapat tercapai secara optimal. Pendekatan dalam strategi belajar mengajar perlu ditekankan dalam setiap pembelajaran, yaitu pendekatan konsep, pendekatan proses, pendekatan deduktif dan pendekatan induktif. Pembelajaran yang berlangsung pun harus menggunakan pembelajaran yang efektif dan menyenangkan agar siswa dapat memahami materi yang disampaikan guru secara optimal. Sehingga tujuan pembelajaran yang diharapkan guru dan siswa dapat tercapai secara optimal.

B.   Saran

Sebagai calon guru dan sebagai alat untuk menciptakan generasi penerus bangsa yang lebih baik dari pada kita saat sekarang ini, untuk mereka di masa yang akan datang. Tak ada gading yang tak retak, tak ada yang sempurna di dunia ini. Begitu juga dengan penyajian makalah ini, ternyata masih banyak kekurangan-kekurangan dengan kesalahan-kesalahan yang perlu diperbaiki. Oleh karena itu kami mengharapkan masukan yang konstruktif guna perbaikan dalam penyajian makalah berikutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Djamarah, Syaiful Bahri, Drs. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2002.

          Purwanto, Drs. Strategi Pembelajaran Matematika. Surakarta: Sebelas Maret University Press. 2003.

          Surtikanti dan Joko Santoso. Strategi Belajar Mengajar. Surakarta: BP-FKIP UMS. 2008.

          http://smacepiring.wordpress.com/2008/02/19/pendekatan-dan-metode-pembelajaran.html, diakses 24 Maret 2011.

http://rochmad-unnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola-pikir-induktif-deduktif.html, diakses 24 Maret 2011