BAB 3 - Bentuk Aljabar 'Matematika SMP Kelas 7'

---

Bentuk Aljabar merupakan salah satu syarat wajib yang harus dikuasai agar mampu menyelesaikan soal-soal matematika. Pada umumnya soal-soal matematika tidak terlepas dari materi yang satu ini. Supaya anda bisa menyelesaikan bentuk aljabar, silahkan simak penjelasan di bawah ini.

Materi yang akan di dipelajari dalam bentuk aljabar yaitu, antara lain :

1. Bentuk aljabar

2. Operasi aljabar

3. Pecahan bentuk aljabar

4. Perkalian bentuk aljabar

5. Contoh soal aljabar

Olimpiade Matematika SMA Part 2

---

Olimpiade Matematika SMP

---

Kali ini saya akan memposting sedikit tentang Olimpiade matematika. Sejak dahulu Soal Matematika khususnya soal olimpiaade relatif lebih sulit dibandingkan dengan soal Mapel Sekolah entah itu Olimpiade SMP, SMA, ataupun Pergutuan Tinggi. tak jarang orang yang sudah berada pada tingkat SMA yang tak bisa mengerjakan soal Olimpiade SMP, bahkan orang yang sudah setingkat perguruan tinggi saja masih banyak yang bingung jika ditanya cara menyelesaikannya. Soal olimpiade membutuhkan daya pikir tinggkat tinggi dalam penyelesainnya.

Saya punya file soal olimpiade, untuk yang mau mendownload soal olimpide silahkan download di bawah ini :

Olimpiade Matematika Tingkat Kabupaten Tahun 2010

Selamat mencoba, jika mendapatkan kesulitan kamu bisa bertanya di website ini dengan meninggalkan komentar . . . Terima kasih atas kunjungannya . . .

BAB 3 - Bentuk Aljabar 'Matematika SMP Kelas 7'

Bentuk Aljabar merupakan salah satu syarat wajib yang harus dikuasai agar mampu menyelesaikan soal-soal matematika. Pada umumnya soal-soal matematika tidak terlepas dari materi yang satu ini. Supaya anda bisa menyelesaikan bentuk aljabar, silahkan simak penjelasan di bawah ini.

Materi yang akan di dipelajari dalam bentuk aljabar yaitu, antara lain :
1. Bentuk aljabar
2. Operasi aljabar
3. Pecahan bentuk aljabar
4. Perkalian bentuk aljabar
5. Contoh soal aljabar

PENJELASAN :

1. Bentuk Aljabar
1. Unsur-unsur Aljabar
Bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang didalamnya memuat variabel atau konstanta. Dalam aljabar terdapat beberapa istilah yang penting yaitu variabel, koefisien dan konstanta. Untuk lebih jelasnya perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut!
(i) 2x
(ii) -3q + 5
keterangan :
(i) x disebut dengan variabel, 2 disebut dengan koefisien
(ii) q disebut dengan variabel, -3 disebut dengan koefisien dan 5 disebut dengan konstanta

Jadi, apa itu variabel, koefisien dan konstanta??
2. Suku-suku Sejenis
Suku sejenis adalah suku yang mempunyai variabel dan pangkat yang sama.
Contoh :
(i) 2 dengan 3 merupakan suku sejenis
(ii) -2pq dengan 4pq merupakan suku sejenis
(iii) 6x^2 dengan -3x^2 merupakan suku sejenis
(keterangan : ^2 = Kuadrat)


2. Operasi Aljabar
1. penjumlahan dan pengurangan aljabar
Dua bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila kedua bentuk aljabar itu sejenis. Perhatikan contoh berikut!
(i) 2a - 3b + 7 + a - 4b - 2 = (2a + a)+(-3b - 4b)+(7 - 2) = 3a - 7b + 5
2. perkalian dan pembagian aljabar
(i) 2a x 6b = 2 x 6 x a x b = 12ab
(ii) -3ab x 5c = -3 x 5 x a x b x c = -15abc
(iii) 20ab : 5a = (20 : 5).(ab : a) = 4b
3. perpangkatan aljabar
(i) (2p)^2 = (2p) x (2p) = 4p^2
(ii) (3ab)^3 = (3ab) x (3ab) x (3ab) = 27 a^3 b^3
keterangan : ^ = pangkat


3. Pecahan bentuk aljabar
untuk pecahan aljabar silahkan download di sini.
4. Perkalian bentuk aljabar
1. Substitusi Aljabar
2. Perkalian Bentuk p(a + b + c)
Contoh :
2(p + 2q) = (2x p) + (2x 2q) = 2p + 4q
3. Perkalian Bentuk (a + b)(p - q)
Contoh :
(i) (2p-3)(q + 2) = 2p.(q + 2) - 3.(q + 2) = (2pq + 4p) - (3q +6)
= 2pq +4p - 3q -6
4. Perkalian Bentuk (a + b)(a - b)
Contoh :
(2p+8)(2p-8) = ......
Caranya sama seperti sebelumnya. Silahkan di coba !
5. Perkalian Bentuk (a + b)^2
Contoh :
(3p+1)^2 = (3p+1)(3p+1) = ......
Silahkan lanjutkan !
5. Bentuk aljabar dalam kehidupan sehari-hari
Contoh :
Agus membeli 2 lusin pensil dengan harga Rp 48.000. Berapakah harga 3buah pensil?
jawab :
misal : pensil = p
2 lusin = Rp 48000
2 x 12p = 48000
24p = 48000 === p = 2000
Jadi, 3 buah pensil adalah Rp 6.000.
6. Soal-soal Bentuk Aljabar
Silahkan download soal-soal tentang aljabar di sini.

Itu saja yang dapat saya sampaikan, semoga bermanfaat bagi anda. Jika anda ingin mendownload materinya, silahkan klik di sini.

Untuk referensi yang lain, silahkan klik link di bawah :
1. http://ayunopiandari.wordpress.com/2012/01/30/
2. http://anisahalfiyan.blogspot.com/2011/11/teknologi.html
3. http://istiyanto.com/soal-dan-pembahasan-aljabar-untuk-smp-kelas-7/
4. http://matematikasmpkelas7.blogspot.com/2011/10/aljabar.html

Note :

Jangan pernah berhenti mencoba hanya karena kegagalan, karena dibalik itu niscahya kamu akan memperoleh keberhasilan.

Olimpiade Matematika SMA

---

Dalam olimpiade matematika, tak jarang kita menjumpai soal-soal dengan penyelesaian yang mengagumkan (belum/ bahkan tidak pernah terpikirkan). jika kita  gila akan matematika dalam bahasa kerennya "mempunyai jiwa matematika", pasti bila kita melihat soal-soal yang menantang pasti jiwa kita akan terangsang dengan sendirinya tuk menyelesaikan soal tersebut. Akan tetapi, terkadng kita juga akan menemui suatu masalah yang belum pernah sama sekali kita lihat, hal itu akan membuat kita ragu-ragu akan langkah selanjutnya yang akan dikerjakan. Menurut buku yang pernah saya baca, tips dalam mengerjakan soal olimpiade," kerjakanlah apa yang dapat kalian kerjakan!" kutipan dari buku olimpiade matematika oleh suwah sembiring, karena dengan begitu kita akan dapat melihat langkah apa yang selanjutnya dilakukan . .

Dalam postingan kali ini, saya akan mencoba untuk membahas penyelesaian dari soal yang terdapat di buku Olimpiade Matematika oleh Suwah Sembiring. Bagi yang mempunyai buku ini juga, bisa dilihat bukunya . . .

LATIHAN 2.1 (halaman 44)

1.   Jika perbandingan 2x - y terhadap x + y adalah 2/3, berapakah perbandingan x terhadap y?

      a. 1/5   

      b. 4/5

      c. 1

      d. 6/5 

      e. 5/4

      Penyelesaian:

      Maksud dari perbandingan 2x - y terhadap x + y adalah 2/3 berarti
(2x - y)/(x + y) = 2/3

      dengan cara perkalian silang akan diperoleh:

      >   3(2x - y)= 2(x + y)

      >    6x - 3y = 2x + 2y

      >           4x = 5y

                 x/y = 5/4

Jadi, perbandingan x terhadap y adalah 5/4. (Jawaban: E)

Wahh . . . tidak terasa sudah jam 7 lebih, waktunya ngantor dulu " pakai cangkul + sabit" . hehehe...        maklum, ya beginilah kerjaan si anak singkong . . . Lain kesempatan akan saya lanjutkan lagi, see you next time...